Meditino anche gli autori molto a lungo su questo episodio e ci facciano sapere se dovrà passare "oltre un secolo" prima che gli "uomini noti ed eminenti" della fisica moderna si provino per lo meno a vedere il telescopio, se non proprio a guardare in esso.

Se aprissero solo gli occhi, si accorgerebbero che anche la rivoluzione scientifica rinascimentale ha fatto il suo tempo; che essa, superata la fase positiva di attacco ai vecchi dogmi, ha finito poi con l'assumere lo stesso carattere rigidamente conservatore del pensiero medievale, trasformando le proprie scoperte da ritrovati efficaci - per quello stadio della conoscenza -, ma pur sempre empirici, in nuovi assurdi dogmi teoretici, da cui la mente umana non si è ancora liberata. Capirebbero che aver sostituito nell' "ipse dixit" ad Aristotele e Tolomeo i nomi di Keplero, Newton e ultimamente di Einstein (che ne è una fantasiosa propaggine) non significa aver operato una reale rivoluzione.

È così avvenuto che intuizioni meravigliose per i tempi che le videro nascere - diversi secoli fa - siano state imbalsamate nell'età dell'infanzia e adorate con un culto feticistico. Poco meno che derisa come segno di rimbambimento è stata, per contro, l'unica vera grandezza di Einstein; e cioè il travaglio degli ultimi quarant' anni della sua vita, nei quali egli lavorò disperatamente a una "teoria unificata dei campi", seguendo un'idea che fu già di Faraday (1). Ma il tentativo, maturo alla fine del secolo scorso, era destinato al fallimento a causa dell'immane ingombro di errori accumulati successivamente dalla teoria relativistica: Einstein era ormai un patetico prigioniero di se stesso.

Protagonista di questo lavoro sarà la famosa Terza legge di Keplero:

Nell'enunciarla, il testo sopra citato commenta (pag. 98): "L'opera di Keplero era così compiuta. La sua terza legge, in particolare, doveva servire poi a Newton per trovare, come vedremo, la forma esatta della legge dinamica che regola tutti i fenomeni di gravitazione".

Ma in realtà, come vedremo, si trattava di una "illusione ottica", non inferiore a quella tolemaica, che, inducendo in errore anche Newton, avrebbe impedito per secoli alla scienza di imboccare la giusta strada verso un'interpretazione unitaria dell'universo.

Una facile obiezione che lo scientismo moderno farà preliminarmente è che, sulla base delle leggi di Keplero e Newton, sono stati riportati successi a tutti ben noti, come la scoperta di due nuovi pianeti, Nettuno e Plutone, e gli attuali voli spaziali. Ma è altrettanto facile rispondere - e dimostrare nel corso di questa indagine - che tali successi rientrano proprio nella fascia di empirica validità di quelle leggi, le quali, appunto perché riguardano un ambito ristretto di fenomeni, non riescono a dar conto di null'altro che non sia grossolanamente macroscopico e devono cedere il campo nel microcosmo (molecole, atomi, particelle subatomiche) a innumerevoli altre leggi e leggine inventate ad hoc dai fisici. Diceva giustamente lo stesso Keplero a riguardo di queste parziali verità:

"La conseguenza vera da premesse false è fortuita, e la sua naturale falsità si disvela da sé, non appena viene accomodata ad una cosa affine, a meno che non si conceda a colui che argomenta così di assumere infinite altre proposizioni e di non fermarsi mai nella progressione e nella regressione" (2).

La terza legge di Keplero, dunque, con la sua stessa formulazione viene a sottolineare una caratteristica della "forza" gravitazionale che la farebbe del tutto diversa da qualsiasi altro tipo di forza conosciuta. La caratteristica è questa: la velocità di un corpo soggetto al campo gravitazionale di un altro corpo è indipendente dalla massa del corpo gravitante, essendo solo in rapporto con la distanza che lo divide dal corpo attraente. Infatti, nella formula della legge kepleriana la massa dei pianeti non compare: cosi i pianeti, grandi o piccoli che siano, orbitano intorno al Sole con un periodo che non è legato alla loro massa più o meno grande, ma solo alla rispettiva distanza dal Sole. La cosa appare confermata dalla famosa esperienza attribuita a Galileo, il quale si sarebbe servito della torre di Pisa e di sassi di diversa mole: l'esperienza (che si ripete con maggior precisione nel vuoto del "tubo di Newton") mostra come dei gravi di massa diversa, cadendo, arrivino al suolo tutti nello stesso momento.

Il fenomeno ha delle conseguenze pratiche importantissime, che tutti sperimentiamo continuamente, anche se è difficile rendersene conto in modo davvero consapevole. Infatti qualsiasi altra "forza" di nostra conoscenza (che non sia quella di gravità), stabilita una certa intensità della sorgente - per esempio, uno sforzo misurato dei nostri muscoli -, ha come effetto di imprimere ai corpi cui viene applicata un'accelerazione inversamente proporzionale alla loro massa: in altri termini, sottoponendo dei corpi diversi a una sorgente di forza della stessa intensità, quelli più grossi si sposteranno meno velocemente dei più piccoli. Questo è il contrario di ciò che si verifica nel "tubo di Newton", il quale ci prova che un corpo celeste, con un identico sforzo dei suoi "muscoli" ha il privilegio di far muovere con la stessa velocità un pianeta (o satellite o altro grave) piccolissimo come uno grandissimo, dato che le diverse velocità orbitali e di "caduta" dipendono solo dalla distanza e non dalla grandezza dei corpi gravitanti. Se avessimo noi umani la medesima capacità, il nostro bambino porterebbe a spasso un convoglio ferroviario con la stessa disinvoltura con cui si tira dietro il suo trenino.

Anche questa considerazione, riguardante la proporzionalità della gravità alla massa, non è un fatto teorico, ma rientra nella nostra più comune esperienza. Ognuno sa che un corpo di massa doppia rispetto a un altro "pesa" due volte tanto (in uno stesso luogo della Terra), ovvero è attirato dalla Terra con una forza due volte maggiore. Se invece la Terra, come sorgente di forza gravitazionale, si comportasse alla stregua di ogni altra sorgente di forza, dovrebbe attirare nella stessa misura (per una certa distanza) i corpi di qualsiasi massa, che quindi avrebbero un peso identico: essendo soggetti a una forza di attrazione eguale per masse diverse, verrebbero diversamente accelerati nella caduta verso la Terra, tanto meno quanto maggiore è la massa.

Abbiamo fatto così tutto il nostro meglio per mettere nel più chiaro risalto la differenza che la terza legge di Keplero interpone tra la gravitazione e le altre forze conosciute. Essa si può riassumere nel concetto di proporzionalità (gravitazione) o non proporzionalità (altre forze) alle masse dei corpi soggetti. Abbiamo visto tutto quanto confluisce nel convalidare una tale differenza: una serie schiacciante di fatti, che ha determinato una concatenazione di teorie, da quella di Newton alla relatività di Einstein, tutte fondate su quel presupposto (4).

Io intendo ora dimostrare che questo ferreo castello di idee è solo un castello di carta. La fisica unigravitazionale è venuta così tardi nella storia del pensiero proprio a causa di una dannata serie di circostanze sfavorevoli, che hanno reso inaccessibile la verità sotto mille apparenze contrastanti e montagne di formule matematiche. L'avevamo sotto gli occhi, si può dire, da che mondo è mondo. ma "non abbiamo visto la foresta, perché c'erano gli alberi", come bene osserva un proverbio russo (5) (6).

La soluzione del problema è infatti a portata di mano e la sua evidenza è elementare. Eccola, in sintesi:

Nell'universo, nessuna "forza" è assolutamente proporzionale alle masse dei corpi cui è applicata (nemmeno quindi la gravitazione) e nessuna è assolutamente non proporzionale (forze comunemente ritenute non gravitazionali). L'esatta proporzionalità è un limite teorico, verso cui tende una forza, quando l'estensione spaziale dei corpi soggetti è trascurabile rispetto alle variazioni puntuali del campo agente, che è quello di un corpo di massa e intensità relativamente molto grandi. È anche un limite di tendenza l'assoluta non proporzionalità, quando il campo agente varia invece moltissimo da un punto all'altro del corpo soggetto, a causa della grande estensione di questo rispetto alla sorgente di forza.

A questo punto il nostro lavoro potrebbe anche ritenersi concluso, tanto chiara è ormai la questione in sede teoretica. Sarà tuttavia interessante esaminare in ogni particolare l'argomento.

Spieghiamo prima il fenomeno in termini semplici, partendo dai sassi che Galileo faceva cadere dalla torre di Pisa. Il valore puntuale del campo terrestre applicato a ciascuna particella elementare di quei sassi è quasi identico da una particella all'altra, a causa della piccola estensione delle pietre rispetto al campo terrestre: pertanto il valore totale del campo risulta con grandissima approssimazione equivalente al prodotto del campo applicato a una singola particella per il numero delle particelle; onde la quasi esatta proporzionalità della gravità con la massa delle pietre, che pertanto subiscono cadendo una eguale accelerazione, benché abbiano masse differenti.

Torneremo dopo sull'importanza del quasi. Rivolgiamoci ora al sistema planetario: il ragionamento è analogo. Per la ridotta estensione dei pianeti - anche di quelli maggiori - rispetto al campo solare, il valore puntuale di questo varia in misura trascurabile da un punto all'altro di ciascun pianeta, che quindi assorbe un valore globale di campo quasi proporzionale alla propria massa. Poiché la variazione del campo solare si fa sensibile solo su grandi distanze, il valore di accelerazione appare legato solo al raggio dell'orbita e indipendente dalla massa, come appunto suggerisce la terza legge di Keplero.

Passiamo all'esempio apparentemente opposto del convoglio ferroviario e del trenino, che oppongono ai nostri sforzi una resistenza ben diversa. Ciò avviene, perché il campo della forza che noi applichiamo al treno o al trenino, benché si estenda teoricamente all'intera massa dell'oggetto (così come il campo solare rispetto a un pianeta), esplica il massimo della sua intensità su una ridottissima zona periferica di esso, a contatto con le nostre mani, diminuendo fin quasi a zero subito al di là di questa zona (7). Pertanto il valore totale del campo assorbito dall'intero oggetto non è il risultato della moltiplicazione del valore puntuale di campo relativo a una particella della zona di applicazione della forza per il numero totale delle particelle, ma è anzi lontanissimo da tale risultato (8). Esso è in realtà la media dei differentissimi valori puntuali subiti dalle particelle dell'oggetto moltiplicata per il numero delle stesse particelle (ovvero la somma dei valori puntuali). Tale prodotto, per il pratico annullamento del campo oltre la zona di applicazione, risulta poco diverso dal treno al trenino, ma tuttavia non è identico, essendo di pochissimo maggiore nel primo caso; quindi anche la non proporzionalità della forza (come la proporzionalità per la gravitazione) non è un fatto assoluto, ma quasi esatto: un'identica forza, di tipo ritenuto non gravitazionale, applicata a due corpi di massa differente (treno, trenino), produce in teoria nel corpo più grande un'accelerazione superiore, benché di pochissimo, a quella prevista dalla proporzionalità inversa rispetto alla massa (9). Ma la misura della differenza è in pratica irrilevabile, per la fortissima riduzione del campo al di là del punto di diretta applicazione della forza.

Vediamo ora che cosa significa realmente, in base a prove fisiche e matematiche, il quasi negli esempi dati.

Supponiamo che due delle pietre di Galileo abbiano rispettivamente massa 1 e massa 2: la forza di gravità, e cioè il peso, se non è esattamente proporzionale alla massa, sarà per la seconda impercettibilmente inferiore a due volte il peso della prima, che subirà quindi nel vuoto un'accelerazione leggermente maggiore, cadendo al suolo un tempuscolo prima dell'altra (10). Solo l'esiguità della differenza, in rapporto alla brevità degli spazi percorsi, ci impedisce di rilevare l'errore commesso da Galileo (e da noi, quando ripetiamo agli alunni l'esperienza nel "tubo di Newton").

Se Galileo avesse lasciato cadere le due pietre da altezze cosmiche, invece che dalla torre di Pisa, avrebbe osservato le seguenti difformità dal suo precedente esperimento:

1) I gravi in caduta libera, partenti da velocità zero rispetto alla Terra, non seguono una traiettoria radiale (perpendicolare) ma spirale, nel senso ovest-est della rotazione terrestre: il che avviene per la struttura a vortice, che ho più volte descritta, del campo gravitazionale (11).

2) Le due pietre non percorrono una stessa spirale di collisione, ma la traiettoria della pietra più grande diverge verso est da quella della pietra più piccola, essendo accelerata un poco meno in direzione del centro della Terra: ciò appunto perché il suo peso è un poco meno del doppio dell'altra, che per massa è la metà.

3) Al termine della loro traiettoria le due pietre, partite insieme, non cadranno nello stesso momento, bensì quella di massa maggiore toccherà il suolo un poco dopo dell'altra, a prescindere dal percorso alquanto più lungo: la pietra più grande è meno veloce.

A questo punto c'è chi sogghignerà, osservando che nessuno si prenderà la briga di salire tanto in alto a gettar pietre per smentire Galileo e Newton. Ma ecco una curiosa prova di ciò che ho affermato.

Leggiamo quanto dice alla voce "Meteorite" la EST (Enciclopedia della Scienza e della Tecnica, Mondadori) nella nuova edizione - si badi - in 12 volumi:

"Quando una meteorite si frantuma nell'aria, i frammenti si sparpagliano ma cadono tuttavia circa in un'area ellittica (fig. 3): quelli di massa maggiore hanno un percorso più lungo" (vol. VIII, pag. 368).

E perché, scusate la curiosità, i frammenti più grandi hanno un percorso più lungo?

La nostra curiosità è acuita dal tentativo di spiegazione che era stato fatto nella precedente edizione della EST, in 10 volumi, dove è scritto testualmente:

"... quelli di massa maggiore continuano a velocità maggiore e perciò hanno un percorso più lungo" (vol. VI, pag. 731).

Naturalmente si trattava di una sciocchezza, perché, se i pezzi più grossi cadessero più veloci verso la Terra (come dovrebbero, per il fatto che vincono meglio la resistenza dell'aria), essi avrebbero un percorso di collisione più diretto e più breve, e non il contrario! Lo sanno bene i ragazzi, che fanno coi ciottoli il "rimbalzello" nell'acqua dello stagno: le selci più pesanti affondano subito. Gli estensori della EST si saranno quindi accorti della cantonata e hanno rimediato nel modo più semplice, abolendo cioè qualsiasi spiegazione d'un fatto assolutamente incomprensibile per loro.

La spiegazione sta invece nell'analisi da noi svolta in precedenza e ne rappresenta una prova evidentissima: i frammenti maggiori non pesano proporzionalmente alla propria massa, ma un poco meno, e quindi sono accelerati verso la Terra alquanto meno dei frammenti più piccoli. Le lunghissime traiettorie delle meteoriti mettono così in chiaro ciò che nell'esperimento di Galileo e nel "tubo di Newton" viene mascherato dalla brevità del percorso: La gravità differisce dalle altre "forze" solo per grado di proporzionalità con le masse, rispetto a cui nemmeno essa è esattamente proporzionale. Ovvero: il coefficiente di proporzionalità con le masse è, per qualsiasi forza, < 1 e > 1/m.

Circa la vera forma della traiettoria dei gravi, spirale e non radiale (la perpendicolarità è apparente e si riferisce solo al tratto finale della caduta), non vale la pena di dilungarci, tanto la cosa è evidente, dopo quello che in precedenti lavori ho avuto modo di dire sulla geometria e gli effetti del campo unigravitazionale (cfr. n. 11). Gli stessi percorsi meteoritici, identici alle traiettorie spirali subatomiche, sono lì a dimostrarcelo, offrendo un modello del processo di aggregazione generale della materia, sia abiologica (spirali galattiche, nei cristalli, ecc.), sia vivente (strutture spirali negli organismi animali e vegetali) (12).

La citata fig. 3 in EST, vol. VIII, pag. 369, assume una grande importanza, per chiarire alla luce del ragionamento fin qui sviluppato il trapasso graduale dalla gravitazione comunemente intesa (apparente proporzionalità alle masse) alle "forze" varie ritenute non gravitazionali (apparente non proporzionalità alle masse). Tale trapasso caratterizzerà evidentemente una fascia di fenomeni intermedi, la cui apparente assenza ha fatto credere a una gravitazione del tutto diversa dalle altre forze cosmiche.

Consideriamo dunque le modalità del fenomeno, così descritto nella didascalia: "La meteorite attraversa per due volte gli strati più densi dell'atmosfera terrestre".

Si verifica cioè un rimbalzello della meteorite sugli strati esterni dell'atmosfera, che a un superficiale osservatore può sembrare in tutto simile al gioco che fanno i ragazzi scagliando ciottoli a pel d'acqua. Noi ora invece sappiamo che esso ha un andamento opposto: mentre nel rimbalzello dei ragazzi il ciottolo più grosso affonda prima (tragitto più breve tra la superficie dell'acqua e il fondo), in quello della meteorite i frammenti maggiori compiono nell'atmosfera un percorso più lungo, sicché proprio il più grosso di tutti finisce col rimbalzare sugli strati superiori dell'aria, ricadendo assai più in là dell'area di caduta dei pezzi minori.

La differenza di comportamento dipende dal fatto che nel primo caso, per le brevi proporzioni del fenomeno, prevale il fattore della resistenza del mezzo (ciottolo più grosso, percorso più breve) su quello generale della caduta dei gravi da noi analizzato (massa maggiore, percorso più lungo); nel secondo, accade l'inverso.

L'importanza di questa constatazione risalterà dalle sue straordinarie, paradossali conseguenze. Infatti essa significa che, tra due corpi interagenti di dimensioni molto diverse, a misura che aumenta la massa del corpo minore, il corpo maggiore fa proporzionalmente sempre meno presa sull'altro, la cui "inerzia" gradualmente cresce: aumentano così le probabilità di questo di svincolarsi dall'attrazione del corpo più grande con una deviazione ("fuga") in direzione dei campi esterni. Nel caso dei meteoriti, mentre i minori collidono con la Terra, il rimbalzo gravitazionale di quelli maggiori, meno accelerati verso il centro della Terra, può al limite portarne qualcuno a entrare in orbita o addirittura a sfuggire all'attrazione terrestre. Così la fascia degli asteroidi segna una zona di raccolta, nel campo gravitazionale solare, del materiale meteoritico che per dimensioni e distanze dal Sole ha evitato sia la caduta verso il Sole sia la fuga verso gli spazi esterni: rappresenta cioè, come meglio vedremo in seguito, il corrispettivo d'una "barriera di potenziale" nucleare, all'esterno della quale prevalgono eventi di fuga e orbitano pianeti maggiori, mentre all'interno prevalgono eventi di collisione e orbitano solo pianeti minori. Tale barriera può essere di regola attraversata solo da corpi molto leggieri (rispetto al Sole-nucleo), come le comete, che tuttavia ne subiscono un effetto gradualmente disgregante.

Si comprende ora facilmente che gli eventi di deviazione e fuga gravitazionale, per chi li legga in modo distorto, da posizioni visuali o mentali non favorevoli, possono acquistare l'aspetto di fenomeni "repulsivi", determinati da urto e rimbalzo contro una "barriera". Sorge quindi l'idea, nell'osservazione del microcosmo, che corpi in fuga relativa - per attrazione in diverse direzioni - si "respingano" vicendevolmente! I rami di lunghissime iperboli gravitazionali, confusi con gli asintoti per un facile errore di prospettiva, appaiono come traiettorie rettilinee nei fenomeni di "incidenza e riflessione" (13). Pertanto, se noi potessimo guardare i fatti del macrocosmo con occhi di dimensioni cosmiche, non c'è dubbio che li vedremmo accadere con modalità identiche a quelle che attribuiamo ai fatti del microcosmo: il significato della fisica unigravitazionale sta nella continua dimostrazione di questa identità.

La nostra analisi teorica, che nella seconda parte di questo lavoro sarà corredata da un esame di carattere matematico, porta a concludere che, quanto minori sono le differenze di massa tra i corpi sparsi in una relativamente molto grande porzione di spazio e quanto minori sono le densità dei singoli corpi (maggiori i volumi per unità di massa), tanto meno sensibile è la proporzionalità del campo (della "forza") di ciascuno con le masse degli altri, tendendo tale campo verso una non proporzionalità, che non è però mai assoluta, come del resto la creduta proporzionalità della forza di gravità. Aumentano in corrispondenza eventi fenomenicamente "repulsivi", in realtà di deviazione gravitazionale e fuga (con apparente continuo "palleggio" dei corpi da un campo all'altro), dovuti all'equilibrio delle reciproche interazioni. Elettroni tra loro o protoni, o altre particelle comunemente ritenute dello stesso "segno", sembrano respingersi mutuamente, con "forze" che, non essendo considerate gravitazionali, vengono valutate in base al criterio - oppostamente erroneo - d'una non proporzionalità assoluta, come cioè conferenti accelerazioni inversamente proporzionali alle masse: in realtà il loro comportamento nasce dall'essere trascurabili le differenze tra le singole masse e non è diverso da quello delle stelle d'un ammasso o d'una galassia, le quali pure, rimescolandosi di continuo, sembrano sfuggirsi tra loro, senza che per questo venga in mente ad alcuno di attribuire loro un qualsiasi "segno".

D'altra parte, la constatazione innegabile della enorme compattezza di sistemi come i nuclei atomici, che sono costituiti principalmente di particelle - i protoni - contraddistinte dai fisici con uno stesso "segno", ha costretto a postulare nuove "forze" più potenti della "repulsione elettrostatica" e tali da cementare i corpuscoli riottosi in una ferrea unità. Sono così nate le "forze nucleari", suddivise in vari tipi di interazioni, il cui numero va moltiplicandosi in relazione al sorgere di sempre nuove, inevitabili contraddizioni.

Riassumendo, il concetto di "forze non gravitazionali", con funzione di spinta invece che di attrazione e col carattere di non proporzionalità alle masse soggette invece che di proporzionalità, deriva semplicemente dalla prospettiva da cui si considerano i fenomeni. Noi abbiamo del resto un ampio campo di verifica della gradualità con cui nell'universo, macro- e microcosmico, si passa da eventi determinati da forze apparentemente non proporzionali alle masse a quelli dipendenti da una forza apparentemente proporzionale alle masse soggette. Una prima dimostrazione è stata fornita dall'analisi delle traiettorie meteoritiche; il comportamento delle particelle nei campi elettromagnetici offrirà un termine di confronto sperimentalmente operativo.

L'azione d'un campo magnetico su particelle di ordine atomico o subatomico è all'incirca analoga per proporzioni a quella d'un campo gravitazionale sidereo su piccoli corpi celesti: gli effetti generali saranno quindi analoghi.

Tutto ciò implica subito un'altra stupefacente constatazione: il calcolo delle masse nello spettrografo parte dal presupposto che la forza d'un campo elettrico o magnetico, non essendo gravitazionale, non sia proporzionale alle masse delle particelle e produca quindi accelerazioni inversamente proporzionali alle masse medesime. Ma il raffronto col fenomeno meteoritico dimostra che tale presupposto è egualmente erroneo: anche la non proporzionalità della forza elettrica e magnetica è da intendersi in modo non assoluto, così come la proporzionalità della forza gravitazionale. Ne deriva la necessità d'una revisione critica accurata delle misure di massa nella fisica nucleare, essendo l'imprecisione dei fondamenti e dei metodi di tali misure causa non secondaria del polverone che avvolge la classificazione delle particelle.

(1) G. Gamow, Biografia della fisica, Mondadori (pag. 147):

"Faraday, convinto dell'esistenza di profondi legami reciproci fra tutti i fenomeni esistenti in natura, aveva tentato di trovare una relazione tra le forze elettromagnetiche e le forze di gravità di Newton. Nel suo Diario di laboratorio nel 1849 è scritto:

Ma i numerosi esperimenti eseguiti alla ricerca della suddetta relazione furono tutti infruttuosi e lo stesso Faraday conclude così quella parte del suo Diario:

Un secolo più tardi un altro genio riprenderà il problema nel difficilissimo tentativo di sviluppare la cosiddetta "teoria unificata dei campi", che avrebbe dovuto riunire in un unico assetto tutti i fenomeni gravitazionali e quelli elettromagnetici; ma, come Faraday, anche Albert Einstein morì senza avere raggiunto il suo scopo".

(2) Cito da Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, Garzanti, II, pag. 509. Dei moderni studiosi si può dire con Foscolo: "Conosco il meglio ed al peggior m'appiglio".

(3) Vedremo più avanti il meccanismo di questa legge. Diciamo intanto che la fisica scolastica si limita ad attribuire ad esso il nome di "inerzia", senza spiegarne la natura né giustificarne le anomalie.

(4) W. R. Fuchs, La fisica moderna illustrata, introduzione di Max Born, Rizzoli (pagg. 231-232):

"Newton ha scoperto la legge di gravitazione universale che consente di descrivere sia la caduta di una mela da un albero sia la rivoluzione della Luna o di un satellite artificiale attorno alla Terra. Questa forza di attrazione della Terra ha anche per conseguenza di far cadere tutti i corpi con la stessa velocità, astrazion facendo dalla resistenza dell'aria, fatto già noto a Galileo. E tale forza di attrazione si distingue da tutte le altre forze che agiscono sui corpi proprio per questa proprietà. Einstein fu il primo a riconoscere il significato universale di tale fatto. Nella teoria gravitazionale di Newton la libera caduta di un corpo ha un'importanza solo secondaria, mentre Einstein ne fece la base della sua teoria generale della relatività".

(5) Lo riprendo da Gamow, op. cit. (pag. 147):

Gli scienziati d'oggi, valenti nel predicare, fanno come Ovidio: "Video meliora proboque, deteriora sequor". [Alla nota 2 la traduzione del Foscolo] 

(6) Prima di smontare l'ultima catena di falsi indizi, che hanno finora mascherato l'identità della gravitazione con ogni altra forza dell'universo, portando alle nefaste conseguenze della relatività e delle varie teorie formalistiche, ricordo che mi sono occupato in precedenti lavori degli altri aspetti di apparente diversificazione: come la differente intensità della gravitazione e delle forze elettronucleari, la "repulsività" nei fenomeni elettrici e magnetici, le leggi ondulatorie della gravitazione e dell'elettromagnetismo. Su alcuni di tali aspetti ritornerò più avanti, nel corso di questa stessa indagine. Preciso, comunque, che gli studi - compreso l'attuale - venuti successivamente alla prima opera (Fisica del campo unigravitazionale, in 2 voll.) non fanno che estrinsecare in forma più discorsiva concetti e implicazioni già contenuti nella sostanza di quel trattato.

Se, per fare un esempio, mi capitasse di dover parlare del fenomeno delle glaciazioni terrestri, potrei solo particolareggiare una spiegazione già data in queste parole del 1° di quei due volumi (pag. 84):

La fisica unigravitazionale significa anche questa concisione, che deriva dalla semplicità e unicità della chiave che essa fornisce. L'unificazione dei campi, così a lungo e inutilmente perseguita, si celava dietro la farragine di complicatissime assurdità teoriche.

(7) Della diversa progressione con cui può diminuire l'intensità di un campo in rapporto alla distanza, si parlerà più oltre.

(8) Daremo in seguito una tabella esemplificativa.

(9) Ciò a prescindere dallo "starting transient", l'iniziale apparente aumento di massa dovuto al tempuscolo di ritardo entro cui il corpo raggiunge l'accelerazione prevista dal secondo principio della Dinamica: il fenomeno si verifica ad ogni istantanea variazione della forza applicata.

(10) Possiamo considerare del tutto trascurabile, data l'estrema piccolezza delle pietre rispetto alla Terra, il fenomeno reciproco dell'accelerazione impressa dalle pietre alla Terra stessa: accelerazione teoricamente maggiore prodotta dalla pietra di massa più grande

(11) V. in particolare: Fisica del campo unigravitazionale, § 2; Introduzione alla fisica unigravitazionale, pagg- 17-18; La fisica unigravitazionale, §§ 12-18. Ma sentiamo ancora Geymonat (op. cit., Il, pag. 296), a proposito di una giusta idea di Cartesio, rimasta sfortunatamente in fieri:

Diavolo d'un Newton, che ha potuto dimostrare matematicamente che una galassia spirale, un ciclone, una conchiglia, una molecola di DNA, due lumache in amore, un cristallo, una pigna, un rampicante, un corno, l'acqua che defluisce nello scarico del lavabo, la vertigine (in latino, vortice) da cui ci sentiamo risucchiare per un calo di pressione, per un sentimento sublime o per attrazione del vuoto, infine - senza eccezione - una qualsiasi struttura minerale, vegetale, animale, psichica - altrettanti vortici, piccoli e grandi, tutti a far marameo - sono cose che non stanno in piedi!

Quanto alla teoria newtoniana della gravitazione e agli osanna di Geymonat, andiamo appunto vedendo come stiano in piedi.

(13) R. P., La fisica unigravitazionale, § 18.

(14) L'ordine delle velocità di traslazione è ovviamente diverso, essendo in rapporto a interazioni universali che accelerano enormemente di più i corpi di piccolissima massa che non quelli di grande massa (per le velocità orbitali e traslatorie, v. "Tempo nuovo", nn. 5-6/1972, pagg. 63 e sgg.). È questa una riprova che la gravità non è in assoluto proporzionale alle masse, ma appare tale in un ambito molto ristretto di rapporti. Quanto alle folli velocità delle galassie, che sono arrivate ormai a superare la stessa velocità della luce, esse appartengono solo alla fantasia dei fisici moderni, che ignorano la vera natura del "red-shift" cosmico (v. La fisica unigravitazionale, § 29).

Per le aporie della legge di Newton, v. "Gravitazione" nell'Enciclopedia Italiana.

Nella fisica attuale i metodi per le misure di massa sono quanto di più improprio si possa immaginare sul piano teorico. L'apparente precisione delle determinazioni deriva solo dall'uso di un certo metro convenzionale che lascia di solito quasi inalterati i rapporti con una massa assunta come campione: sempre però che le masse confrontate siano in condizioni strettamente analoghe rispetto a vari fondamentali fattori, come densità, magnetismo, elettricità, distanza da altre masse, ecc. Variando questi fattori, è necessario tenerne conto modificando le formule con vari accorgimenti empirici, coi quali si ottengono risultati approssimativi anche se - di norma - sufficientemente esatti ai fini pratici. Per gli usi correnti, infatti, non sono indispensabili i valori assoluti degli elementi in gioco, bastando generalmente la conservazione dei valori di rapporto entro determinati limiti di approssimazione (15).

Di tutti i procedimenti comunemente usati per misurare le masse, l'unico che abbia validità teorica è proprio quello che la fisica moderna ha rinnegato nella teoria, per risolvere le insanabili contraddizioni del formalismo relativistico, e che è legato all'antico concetto della quantità di materia: la massa è all'origine nient'altro che l'insieme numerico delle particelle elementari (fotoni) costituenti un corpo, dimodoché il suo valore effettivo risulta dal prodotto della densità corpuscolare per il volume. Le formule convenzionali che misurano le masse dai loro effetti (forze, accelerazioni, velocità, energia) contengono tutte degli errori di base che ne limitano la validità entro ambiti particolari, impedendo una visione corretta ed universale dei fenomeni.

Così la più semplice e famosa delle formule della Dinamica F = ma (secondo principio di Newton) è empirica ed approssimativa, non solo perché considera la massa soggetta m come inerte e non contribuente a F, ma soprattutto perché non tiene conto del fatto che il campo della massa che è sorgente di F (chiamiamola m_o ), applicato a m , ha un valore totale che varia con l'estensione spaziale di m . Per chiarire la questione, di fondamentale importanza teorica, ricorriamo a una scala esemplificativa.

Supponiamo che il campo di m_o abbia il valore 32 come misura dell'intensità puntuale applicata alla parte volumetrica unitaria di m più vicina: per le parti via via più lontane tale intensità decresce progressivamente secondo una scala determinata dalla distanza, in rapporto ai caratteri particolari del campo (in termini convenzionali: gravitazionale, elettrico, magnetico, nucleare forte, nucleare debole, ecc.).

Esprimiamo in numeri una delle possibili scale, per un valore di m (a densità uniforme) variabile da 1 a 32. Se queste parti unitarie si estendono tanto nello spazio rispetto al campo di m_o , che il valore puntuale di questo decresca molto rapidamente attraverso m , si abbia la seguente scala dei valori parziali, totali e medi del campo applicato per successivi incrementi di m (rimanendo invariata la distanza tra m_o e la superficie di m ) (tabella e fig. 1):

Parti unitarie…………. Campo parziale….………….Campo totale……………Campo medio

…….di m………………………di m_o……………………….di m_o………………………di m_o

………1………………………….32………………………….32……………………32 / 1 = 32

………2………………………….28………………………….60…………………….60 / 2 = 30

………3………………………….21………………………….81…………………….81 / 3 = 27

………4…………………………11…………………………..92……………………92 / 4 = 23

……...5-8………………………...4…………………………...96……………………96 / 8 = 12

……..9-16………………………..3…………………………...99……………………99 / 16 = 6,1875

……17-32………………………..1………………………….100………………….100 / 32 = 3,125

Mentre si definisce concretamente il significato del secondo principio della dinamica, pur nei limiti della sua unidirezionalità, diviene peraltro evidente l'interpretazione di comodo che ne dà la fisica ufficiale, la quale lo legge in maniera opposta a seconda che lo applichi alla gravitazione cosmica (F proporzionale alle masse, a costante) oppure alle altre "forze" ritenute non gravitazionali (F non proporzionale, a inversamente proporzionale alle masse). È facile osservare dalla tabella che fino a un certo limite, segnato dalla linea orizzontale, il campo totale di m_o cresce quasi proporzionalmente alla massa m ; pertanto il campo medio e l'accelerazione subita rimangono quasi invariati (diminuendo solo di poco). Il che è quanto si verifica, come abbiamo visto, nella gravitazione siderea di corpi di piccola massa rispetto a corpi di grande massa (esperimento di Galileo, "tubo di Newton", meteoriti). Al di là di quel limite, invece, è il campo totale a restare quasi invariato, aumentando di poco col crescere della massa: il campo medio e l'accelerazione subita risultano, per conseguenza, quasi inversamente proporzionali alla massa. S'è visto che ciò si riscontra nei fenomeni in cui le masse interagenti non sono troppo squilibrate tra loro, ossia in quelli di tipo definito comunemente non gravitazionale.

L'analisi della tabella rivela fatti di estremo interesse, che stabiliscono una perfetta unità tra le apparentemente disparate interazioni macro- e microcosmiche, confermando il discorso svolto finora. La fascia che sta al di sopra della linea orizzontale può definirsi di "quasi proporzionalità di F con m". In essa m risulta molto ristretta spazialmente nel campo di m_o e il suo peso (campo totale di m_o applicato a m , prescindendo da quello inverso) è quasi proporzionale alla stessa m : 32, 60, 81 stanno tra loro quasi come 1, 2, 3; l'accelerazione (32, 30, 27) resta quasi invariata col crescere di m (gravi di Galileo, "tubo di Newton", meteoriti). Gli eventi prevalenti in questa fascia sono di "collisione" di m verso m_o , a causa delle alte accelerazioni impresse da m_o , superiori alle accelerazioni rivolte verso i campi esterni.

La fascia che si estende al di sotto della linea orizzontale presenta invece il carattere di "quasi non proporzionalità di F con m". In essa m è sufficientemente estesa nel campo di m_o , perché il valore totale di questo cambi di poco (92, 96, 99, 100) al crescere di m (4, 8, 16, 32); l'accelerazione (23; 12; 6,1875; 3,125) risulta perciò quasi inversamente proporzionale a m. Gli eventi prevalenti sono di "fuga" di m da m_o , perché le sempre più basse accelerazioni impresse da m_o in direzione del proprio centro diventano inferiori a quelle che m subisce in opposta direzione dai campi esterni. Fenomenicamente quindi tali eventi appaiono "repulsivi": m_o sembra "respingere" m . Così si spiega la repulsività manifestata da particelle cui si attribuisce un segno eguale (elettroni tra loro, protoni tra loro, ecc.), ma che si comportano in questa maniera per il solo fatto di avere masse identiche o quasi: lo stesso fenomeno - s'è già detto - si manifesta tra le stelle, a causa dell'equilibrata attrazione di masse analoghe in tutte le direzioni.

La linea orizzontale, infine, rappresenta il valore limite di m , non eccessivamente inferiore a m_o , per il quale il campo totale F di m_o appare "quasi proporzionale" a m in confronto con masse minori, ma "quasi non proporzionale" a m in rapporto a masse maggiori. Gli eventi prevalenti sono ora di "orbitazione" di m rispetto a m_o , per il raggiunto equilibrio tra accelerazioni dirette verso m_o e quelle rivolte verso i campi esterni: così si comportano pianeti, satelliti, asteroidi rispetto ad astri maggiori e nel microcosmo elettroni rispetto a protoni, ecc. Ribadisco in ogni caso che qui si parla di prevalenza di eventi di un determinato tipo, poiché particolari condizioni di velocità e direzione nei moti gravitazionali possono produrre risultati differenti dal quadro generale.

In quella linea limite si trova anche la spiegazione della cosiddetta "barriera di potenziale", che la fisica scolastica ha inventato per giustificare lo spartiacque tra "attrattività" e "repulsività" delle forze nucleari (16). Al di là di certe distanze reciproche le interazioni tra particelle di masse non dissimili si manifestano in generale con eventi di fuga: solo in rari casi di particolari direzioni e velocità traslatorie, che portano tali particelle a brevissima distanza l'una dall'altra, esse finiscono col subire reciprocamente un'intensità di campo prevalente su quella dei campi esterni e pertanto collidono (ecco il "pozzo di potenziale"!) o entrano in mutua orbitazione, invece di fuggirsi. I passaggi della "barriera di potenziale" in un verso o nell'altro, benché rari, non devono sorprendere più di quanto non ci meraviglino eventi consimili che si possono verificare su scala macrocosmica (fughe per valori di m nella fascia di proporzionalità o collisioni e orbitazioni per valori di m nella fascia di non proporzionalità).

Non c'è quindi alcun motivo, per spiegare l'orbitazione reciproca di due protoni nel nucleo di elio (particella a , o elione), di ricorrere a una "forza nucleare" attrattiva, agente nel "pozzo di potenziale" e diversa da quella che, oltre la "barriera di potenziale", si chiama "elettrostatica" e indurrebbe gli stessi protoni a respingersi, vincolando viceversa l'elettrone al protone: un pauroso guazzabuglio, equivalente a pensare che in un sistema di stelle binarie agisca una forza differente da quella gravitazionale che lega pianeti e satelliti a un astro maggiore. Il più difficile equilibrio di tali sistemi binari, e spesso anche multipli (come nel nucleo degli atomi complessi), viene di norma stabilizzato da esterne orbitazioni di corpi o corpuscoli, meno attrattivi singolarmente ma prevalenti di numero, come neutroni, mesoni, elettroni, ecc., oppure - nel macrocosmo - stelle satelliti, sistemi planetari, asteroidi, polvere cosmica. Mancando questa "nube" di campi circostanti, l'equilibrio è decisamente instabile, come quello di due elettroni nel cosiddetto "positronio", assurdamente ritenuto come la coppia di un elettrone negativo e di uno positivo!

Concludendo l'analisi della tabella, osserveremo che, se le 32 parti unitarie di m si trovano invece condensate in uno spazio molto ristretto del campo di m_o , sì che il campo parziale di m_o vari di poco per ciascuna parte di m (per es., tra i valori 32 e 28), si troverà un campo totale applicato elevatissimo (campo medio 30 per 32 parti di m = campo totale 960), quasi proporzionale alla massa di m : l'accelerazione impressa è pari a 30, ossia quasi eguale a quella di una parte isolata di m . Si precisa così sempre più il senso di tutta la presente indagine, che si compendia nell'influenza passiva della densità, ossia della densità della massa soggetta, la quale contribuisce con la propria estensione spaziale al valore efficace del campo agente. L'interazione gravitazionale coesiva tra le varie parti di m , con le accelerazioni reciprocamente attrattive che le coagulano intorno al comune centro di massa, riducono il valore dell'accelerazione complessiva diretta verso m_o a un valore medio, corrispondente al campo medio applicato di m_o .

Se all'influenza passiva della densità aggiungiamo quella attiva, ossia l'effetto della densità di m_o , anch'esso intensificatore del valore di campo (17), e consideriamo che questo duplice effetto si manifesta nei due sensi, assumendosi cioè come campo agente sia m_o rispetto a m sia m rispetto a m_o , ci rendiamo perfettamente ragione del fatto che la formula newtoniana della gravitazione, priva di ogni riferimento alla densità, dia valori insignificanti per le interazioni nel microcosmo nucleare, ove la densità è altissima (18).

In realtà, l'interattività gravitazionale di una certa massa misurata in assoluto (massa come quantità di materia: numero delle particelle elementari costituenti un corpo) varia enormemente, negli effetti di "forza" avvertita da altre masse, a seconda delle condizioni di aggregazione della massa stessa e anche di quelle soggette: il che ha indotto a credere erroneamente che le "forze" elettriche, magnetiche, nucleari siano cosa del tutto diversa dalla gravitazione macrocosmica e che, accanto e oltre alla massa e alla sua prerogativa di sorgente gravitazionale, esistano in natura "cariche" elettriche o magnetiche, "forze di scambio", interazioni di vario tipo e nome, antimateria, ecc. Di tale interattività i fattori fondamentali sono, in aggiunta alla massa e alla distanza - già presenti nella formula di Newton -, la densità della materia e il suo orientamento ondulatorio ("magnetismo"), che invece quella formula ignora completamente. Ma anche la presenza di massa e distanza nella legge newtoniana è falsata da ragionamenti erronei o limitati dalla incomprensione di fenomeni importantissimi. Per quanto riguarda la massa, stiamo appunto smantellando la presunzione di proporzionalità della gravità alle masse e i presupposti correnti delle misure di massa; circa la distanza, mi sono altrove occupato dell'influenza determinante del cosiddetto "red-shift" (spostamento verso il rosso delle righe spettrali) sui valori dell'intensità gravitazionale (19). Infatti l'aumento delle lunghezze d'onda in rapporto alla distanza è provocato da una periodica concentrazione delle onde del campo: il periodo viene appunto determinato dalla distanza per un meccanismo relativo alla struttura della propagazione gravitazionale, nel quale è la spiegazione dei fenomeni di pulsazione ("pulsar") e di variabilità periodica delle stelle e la causa dell'enorme irraggiamento, altrimenti inspiegabile, di galassie lontanissime ("quasar").

Circa i due fattori assenti nella formula di Newton, s'è detto della densità, nel suo duplice effetto attivo e passivo, e su di essa ritornerò più avanti. L'altro è rappresentato dal "magnetismo": anche su questo argomento sono necessari richiami a miei studi precedenti (20), dei quali riassumo qui le conclusioni più generali, aggiungendo tuttavia alcune significative implicazioni.

Il magnetismo consiste essenzialmente nei diversi modi e gradi di "polarizzazione" ondulatoria della materia e nel conseguente processo di coorientamento dei campi. La disposizione secondo cui la materia tendenzialmente si aggrega lungo le linee reciproche delle molteplici propagazioni gravitazionali definisce i gradi della scala magnetica naturale (21). Il progressivo addensamento gravitazionale, setacciando le posizioni ottimali in rapporto alla struttura del campo, porta la materia a coordinare gradualmente gli assi delle singole propagazioni, organizzandoli via via intorno a un asse principale di polarizzazione, che è quello di un campo complesso ("dominio") risultante dalla composizione di moltissimi campi particolari. A loro volta i diversi domini tendono a correlare i rispettivi assi in varie disposizioni, le meno lontane possibili da due ottimali - una polare equiversa ed una equatoriale antiparallela -, al di fuori delle quali si verificano condizioni di squilibrio con esasperazioni cicliche (tempeste magnetiche, macchie e protuberanze solari, terremoti ed eruzioni, ere calde interglaciali, ecc.). Così la disposizione polare controversa è causa degli eventi subatomici di fuga gravitazionale, per i quali i poli omologhi di due calamite rimbalzano l'uno rispetto all'altro (fenomenicamente "si respingono"). Ancora, la disposizione equatoriale parallela, come quella della maggior parte dei pianeti rispetto all'astro centrale (dovuta alla comune appartenenza ad un'unica massa originaria rotante nello stesso senso), provoca nei reciproci moti di rotazione un continuo rallentamento, che porta infine i corpi orbitanti a rivolgersi costantemente la stessa faccia e in seguito a invertire la più lenta delle due rispettive rotazioni, passando all'antiparallelismo equatoriale (22). Questo infatti caratterizza la condizione di maggiore armonia gravitazionale, come negli organismi biologici a simmetria speculare (molluschi bivalvi, emisferi cerebrali, ecc.) (23). Il parallelismo equatoriale, invece, è responsabile dei fenomeni di controcorrente (correnti parassite, o di Foucault), cui si riferiscono la "legge di Lenz" e la cosiddetta "autoinduzione": nuova conferma del carattere universale della fisica unigravitazionale.

La predominanza d'un asse di propagazione determina dunque un'accentuata dipolarità delle masse (calamita; polarità di rotazione e magnetica degli astri - rispetto a due assi principali: mega- e meso-magnetico -; spin delle particelle; equatorialità dei sisterni galattici e planetari; anelli e fasce equatoriali - Saturno, Van Allen, fasce galattiche -; "polarizzazione" della luce; luce zodiacale; ecc.). E poiché le linee della propagazione gravitazionale si addensano lungo l'asse (24), è questo il luogo delle maggiori velocità gravitazionali sia nel verso centripeto (moti di collisione), sia in quello centrifugo come esito di una traiettoria di mancata collisione (apparente "repulsione"): è ciò che si riscontra nell'interazione tra i poli di due calamite (25).

Il processo di orientamento magnetico della materia coincide con la progressiva riduzione delle velocità atomico-molecolari. Le zone polari, dove la materia precipita più rapidamente che nelle fasce equatoriali (qui le linee gravitazionali si diradano e presentano inoltre una minore intensità puntuale), raggiungono anche, rispetto alle zone equatoriali, più rapidamente un assetto magnetico ordinato, nel quale le velocità atomiche sono nel complesso inferiori. Pertanto esse, a prescindere da fattori concomitanti (come, nel caso della Terra, l'inclinazione dell'asse di rotazione sul piano dell'orbita), sono zone più "fredde". Ciò è stato, per esempio, verificato nelle calotte circostanti i poli solari, senza alcuna spiegazione da parte della fisica ufficiale (26).

Ciò che s'è detto circa le linee gravitazionali all'equatore, spiega l'espansione equatoriale dei corpi e dei sistemi celesti. Decrescendo l'attrazione centripeta dai poli verso l'equatore, cresce in relazione quella dei campi gravitazionali esterni: per conseguenza, l'equilibrio tra questi e il corpo centrale si stabilisce a distanze radiali progressivamente maggiori; di qui l'espansione. È dunque il rapporto tra le reciproche intensità gravitazionali dei campi a determinare il raggio delle posizioni di equilibrio e le relative velocità di rotazione, e non sono già queste velocità a far nascere dal nulla una fantomatica "forza centrifuga" (27).

È curioso il fatto che un campo gravitazionale possa essere comunemente distinto da un campo magnetico perché, tra l'altro, il primo sarebbe unipolare! (28) In realtà, una massa non palesemente magnetica è tale solo perché presenta una stragrande molteplicità di assi, tutti poco sensibili, la cui dispersione è appunto causa della scarsa interattività della massa. L'orientamento magnetico della materia fa quindi compiere alla gravitazione il secondo salto di intensità, dopo quello prodotto dalla densità, dai deboli valori proporzionali delle masse macrocosmiche a quelli elevatissimi delle cosiddette "cariche" elettriche e dell' "energia nucleare".

Se restringessimo al centro della Terra tutta la massa terrestre in una sferetta piccolissima, densa quanto la materia nucleare, il campo gravitazionale terrestre diventerebbe enormemente più intenso a parità di ogni altra condizione: alla stessa distanza del raggio attuale della Terra la mela sarebbe piombata in testa a Newton con un peso di gran lunga maggiore di quello che gli era familiare e che la sua formula e i suoi calcoli sbagliati pretenderebbero indipendente dalla densità delle masse (cfr. n. 17). Di fronte a tale ipotetica evenienza, Newton avrebbe inventato, per questo fenomeno non conforme alla sua aspettativa, una nuova forza di intensità debitamente moltiplicata rispetto alla gravitazione nota. Un'ulteriore enorme moltiplicazione e relativa invenzione di "forze" egli sarebbe poi costretto a compiere, se la sferetta contenente l'intera massa della Terra coordinasse in maniera ottimale gli assi di tutte le propagazioni particolari in un compatto "dominio" a fortissima dipolarità, intensificando straordinariamente il proprio campo magnetico, e così potenziata interagisse con sferette analoghe.

All'origine di pseudoconcetti come "cariche" elettriche, "forze nucleari" e simili, oltre ai due errori relativi a densità e magnetismo, c'è poi la falsa lettura dei fenomeni "repulsivi", che sembrano tali - e quindi estranei all'interazione gravitazionale, sempre attrattiva - solo perché visti da una prospettiva mentale deformante: ciò che appare "respinto" da qualcosa, è in realtà, come abbiamo visto, "attratto" da qualcos'altro in diversa direzione.

Torniamo ora al problema delle misure di massa, che vengono eseguite in base agli effetti gravitazionali delle masse stesse. Osserviamo a questo proposito che i fattori della densità (effetto attivo) e del magnetismo hanno nell'interazione gravitazionale un raggio assai ristretto di prevalente influenza, al di là del quale rimane quasi esclusivamente sensibile il fattore nudo della quantità di materia (pur sempre misurato negli effetti invece che in assoluto): proprio per questo la formula di Newton può prescindere senza troppo danno, nella misura della gravitazione macrocosmica, da quei due fattori, il cui carattere gravitazionale è tuttavia chiaramente sottolineato dalla somiglianza delle formule dell'interazione elettrica e magnetica con la legge newtoniana.

Dipende dunque dal metodo e dallo strumento di misura adoperati, se i valori di massa risultano dai calcoli quasi nudi oppure alterati dai coefficienti delle brevissime distanze ("cariche" elettriche e magnetiche, "forze nucleari", ecc.), che bisogna scomputare per arrivare all'effetto della "quantità di materia" pura e semplice.

Così, se devo misurare la massa d'una sbarra di ferro relativamente alla massa campione d'una seconda sbarra di ferro, posso usare come strumento di misura la stessa sbarra campione, scagliandola con una forza nota contro l'altra e misurando l'accelerazione impressa a questa.

In tal caso, tuttavia, i risultati saranno diversissimi a seconda che le due sbarre siano entrambe magnetiche (e che si volgano poli omologhi o contrari), o solo una, o nessuna. Ciò perché il metodo e lo strumento di misura sono sensibili, nell'interazione a brevissima distanza, all'effetto gravitazionale magnetico.

Per il medesimo calcolo potrò anche usare la Terra come strumento di misura, mettendo su una bilancia le due sbarre. Diventeranno allora quasi ininfluenti i caratteri magnetici delle sbarre di fronte al campo gravitazionale terrestre, enorme come valore di massa, ma relativamente debole per valore di dipolarità (magnetismo): la bilancia mi darà in qualsiasi caso il rapporto quasi esatto tra le due masse. Naturalmente, usando questo metodo, terrò conto della pratica proporzionalità della forza alle masse; usando l'altro, della quasi non proporzionalità della forza applicata alle masse.

Spostandoci nel mondo delle particelle, incontreremo situazioni del tutto analoghe. Facendo interagire le particelle tra loro, rileveremo prevalentemente gli effetti gravitazionali percepibili alle più brevi distanze - densità e magnetismo - e tireremo fuori "cariche", mitologici segni di "più", "meno" e "anti-", forze nucleari di legame e di scambio, e così via. Fatta la tara di tutti questi ingredienti, calcoleremo le masse. È il metodo delle due sbarre di ferro. Oppure ci serviremo di campi elettromagnetici, che sono l'equivalente - fatte le proporzioni con le particelle - del campo gravitazionale terrestre usato nel metodo della bilancia. Ed ecco lo "spettrografo di massa", che ci darà valori di massa più vicini a quelli nudi della quantità di materia, essendo sufficiente per calcolarli avere in partenza nelle particelle una eguale condizione di "carica".

Ma nella lettura dei risultati subentra un grossolano divario rispetto alla misura di masse macrocosmiche: presumendosi che le forze in gioco nei campi elettrici e magnetici non siano di tipo gravitazionale, esse vengono considerate assolutamente non proporzionali alle masse delle particelle, così come le forze elettromagnetiche si manifestano se applicate a masse macrocosmiche. L'analisi fatta sulla nostra tabella ci ha invece mostrato che, in un campo gravitazionale, passandosi da un certo ordine di grandezza e densità delle masse soggette a un ordine di minori grandezze e più alte densità, si verifica il passaggio graduale dalla quasi non proporzionalità alla quasi proporzionalità del campo applicato alle masse. Interverranno quindi inevitabilmente degli errori che, sulla base del confronto di accelerazioni valutate col rigido criterio di proporzionalità inversa alle masse, ci faranno attribuire alle particelle valori di massa non veri.

Anche senza variazioni di densità, risulta, ad esempio, dalla tabella che, se un oggetto campione di massa 8 subisce dal campo un'accelerazione pari a 12, un altro corpo, cui lo stesso campo gravitazionale imprima un'accelerazione = 24, sarebbe valutato di massa 4, mentre in realtà esso avrebbe m < 4. Viceversa, se l'oggetto di riferimento ha massa 4 e accelerazione 23, un corpo accelerato di 11,5 e valutato quindi di massa 8 avrebbe realmente m > 8. Ma il fenomeno più paradossale si riscontra in rapporto a variazioni di densità della massa soggetta, soprattutto quando tali variazioni comportino il passaggio dall'una all'altra fascia della tabella. Si rileva da questa che un campo totale = 100 provoca su una massa = 32 un'accelerazione = 3,125. Se ora condensiamo tutta la massa nello spazio delle prime due parti unitarie (fig. 1), per le quali il campo medio applicato è 30, il campo totale di m_o applicato a m sale a 960, senza che m_o sia minimamente cambiata, e l'accelerazione impressa sale a 30. La formula F = m a ci costringe invece a supporre un'invarianza di F e in rapporto ad essa un'accelerazione sempre pari a 3,125. La massa calcolata per un'accelerazione = 30 sarà dunque 32 * 3,125 / 30 = 3,33…, contro un valore effettivo circa 10 volte maggiore, essendo cambiata solo la densità della massa originaria = 32. La conclusione è stupefacente: le masse delle particelle, valutate in base alle accelerazioni loro impresse da campi elettromagnetici di intensità riferita ad effetti macrocosmici, sono inferiori al vero, poiché tali campi, quasi non proporzionali rispetto a masse macrocosmiche, hanno invece un effetto di quasi proporzionalità sulle densissime masse delle particelle subatomiche, che pertanto ne vengono accelerate assai più del previsto. Le masse calcolate conservano in genere una parvenza di validità, essendone approssimativamente rispettati i valori di rapporto, come si è precedentemente osservato; ma al di sopra di certe velocità, arrivando le particelle a una più profonda interazione nei reciproci campi gravitazionali, gli effetti prodotti finiscono necessariamente con l'esorbitare da una plausibile approssimazione: è un altro dei motivi che costringono a congetturare un fantascientifico "aumento relativistico di massa" ed ultimamente a riscontrare un incremento della cosiddetta "sezione d'urto" dei protoni ultraveloci (32), senza che si trovi alcuna logica spiegazione dei fenomeni in questione. Nasce di qui l'enorme confusione che, com'è noto, imperversa nella fisica delle particelle, paralizzata dalla mancanza d'una seria teoria generale delle interazioni macro- e microcosmiche. Siamo ormai arrivati all' "antiomega meno": si rende perciò necessario il blocco immediato delle scoperte!

Ritorniamo infine alla gravitazione siderale e alle leggi di Keplero e Newton. Abbiamo ripercorso tutta la strada dell'errore che ha fatto attribuire valore universale a formule grossolanamente approssimative. Il moto orbitale dei pianeti intorno al Sole, per il rapporto esistente tra le masse planetarie e il Sole, (e così quello dei satelliti intorno ai pianeti) si colloca all'incirca lungo la linea orizzontale della nostra tabella, ossia su valori di campo per i quali il campo totale del Sole è ancora approssimativamente proporzionale alle masse dei singoli pianeti e quindi le sue variazioni sembrano dipendere unicamente dai raggi delle orbite. Fu così che Keplero poté credere esatta la sua terza legge R³ / T² = costante, ipotizzandone il valore universale. A questo punto, non restava a Newton che introdurla nelle formule del suo secondo principio e del moto circolare, per arrivare fatalmente alla cosiddetta legge della gravitazione universale:

Questa formula, dotata - com'è ovvio - della stessa validità empirica ed approssimativa della sua matrice kepleriana, si rivestiva surrettiziamente della stessa aureola di universalità, mettendo fuori strada per tre secoli il pensiero scientifico moderno. Senza dire che la formula di Newton, facendo entrare in causa (con un progresso rispetto al 2° principio F = m a) la seconda di due masse interagenti, ignora del tutto l'azione chiaramente determinante di tutte le masse circostanti, le quali vanno a nascondersi nei panni di quella Cenerentola di ignoti genitori, che è la "forza centrifuga"! (cfr. n. 27) (33).

Eppure della legge di Keplero era facilissimo fare la controprova aritmetica, che ne avrebbe subito dimostrato l'assoluta nullità teorica, e anche pratica al di là di un ristretto ambito di rapporti. Mi riservo quella prova del nove come conclusione di questo lavoro, dovendo ora occuparmi della cosiddetta "costante universale di gravitazione" G (per costanti e universali si intendono, nella fisica odierna, delle variabili particolari!), misurata da Cavendish col noto esperimento. Essa era assolutamente necessaria per calcolare le masse planetarie sulla base della formula newtoniana e poteva essere ricavata solo empiricamente da un modello minuscolo dell'interazione siderea. Così Cavendish ideò la sua bilancia gravitazionale a torsione, che rileva la forza che si esercita in laboratorio tra due masse di valore conosciuto.

Ma poiché la massa degli astri, a cominciare da quella della Terra, può essere misurata solo in relazione a quella costante, ne discende che, se l'esperimento fosse teoricamente scorretto, noi ignoreremmo a tutt'oggi le effettive misure delle masse planetarie. Ebbene, la realtà è proprio questa: l'esperimento di Cavendish è inficiato da due errori fondamentali, poco rilevabili su piccola scala, ma che ci portano a misurare, come s'è detto, al posto di una "costante universale" una modesta variabile: il che è già dimostrato dal fatto che, tra le costanti fondamentali, quella gravitazionale è stata calcolata con minor precisione, non superando l'approssimazione - scientificamente irrisoria - di 1 / 500.

Il primo errore consiste nel trascurare completamente la densità delle masse interagenti, che nella formula newtoniana è considerata ininfluente. Nell'esperienza di Cavendish le masse hanno tutte la stessa densità e si prescinde dal peso specifico del materiale costituente: stando alla formula, il risultato non dovrebbe esserne influenzato. Ed invece, compatibilmente con il grado possibile di precisione degli strumenti, si troverebbe che la forza esercitata reciprocamente è maggiore tra masse di materiale più denso, a causa dell'effetto attivo e passivo della densità. Il secondo errore sta nel credere che tale forza, misurata tra le masse di laboratorio, sia proporzionalmente eguale a quella che agisce tra Sole e pianeti. Abbiamo invece visto che la gravitazione planetaria è caratterizzata da un fortissimo squilibrio tra le masse in gioco e che è proprio questo squilibrio che conferisce alla forza dell'astro maggiore carattere di quasi proporzionalità alla massa dell'astro minore. Non realizzandosi in laboratorio una tale condizione di enorme differenza, la forza misurata ha il carattere di quasi non proporzionalità alla massa soggetta e quindi costituisce un modello assolutamente improprio della gravitazione planetaria.

Del resto, anche nel cosmo, la proporzionalità della forza di gravità alle masse soggette è un fatto approssimativamente valido solo per la forza dell'astro maggiore rispetto a quello minore: la terza legge di Keplero e quella conseguente di Newton mostrano la loro inconsistenza, se tentiamo di verificarle all'inverso, applicandole cioè alla forza dell'astro minore rispetto a quello maggiore. Dimostreremo ora numericamente ciò che già sappiamo dall'analisi teorica, ossia che il campo del corpo minore diminuisce rapidamente a partire dalle zone più vicine del corpo maggiore e quindi diventa in totale quasi non proporzionale alla massa del corpo più grande, cui conferisce un'accelerazione quasi inversamente proporzionale alla massa del corpo stesso.

Prenderemo dunque in esame l'inverso della rivoluzione dei pianeti intorno al Sole, e cioè precisamente la rivoluzione del Sole rispetto alla Terra e agli altri pianeti. La differenza da Tolomeo sta nel termine "rispetto a", ma dobbiamo prendere subito le distanze - e nettissime - anche dalla visione attuale, completamente infondata, del fenomeno. Del resto, nella realtà geometrica dei moti spaziali anche i pianeti orbitano, propriamente parlando, "rispetto al Sole" e non "intorno al Sole".

Procediamo con ordine. La logica e la stessa legge newtoniana ci dicono senza equivoci che gli effetti della gravitazione tra due o più corpi sono reciproci e si differenziano solo per le dimensioni spaziali e temporali dei moti provocati: in ciò concorda anche la generica idea einsteiniana della "curvatura dello spazio". Ora, se il campo gravitazionale solare è tale da provocare la rivoluzione della Terra intorno al Sole, dobbiamo ricercare la misura e le modalità precise del fenomeno vicendevole che la gravitazione terrestre produce sulla massa del Sole.

Vediamo prima ciò che ne pensa la corrente cosmologia. Alla voce "Luna" della EST (Enciclopedia della Scienza e della Tecnica, Mondadori, V edizione) leggiamo:

Alla voce "Meccanica celeste ":

"Entrambi i corpi [Sole e pianeta] descrivono, intorno al comune centro di gravità, due orbite aventi esattamente la stessa forma e le dimensioni di ciascuna orbita sono inversamente proporzionali alla massa del corpo". Più oltre: "Il solo moto direttamente osservabile è quello del pianeta intorno al Sole".

Da quanto sopra si evince che la fisica corrente considera i due moti intorno al comune baricentro come sincroni, l'uno in opposizione all'altro, identici a quelli di due palle diseguali che ruotino su se stesse alle due estremità di un manubrio a lunghezza variabile (per l'ellitticità delle orbite) e in rotazione attorno al proprio baricentro (fig. 2).

Il mio ragionamento, infatti, segue quello comune solo fino a un certo punto. La non coincidenza del baricentro del sistema col centro di massa di uno dei due corpi e le variazioni della velocità (per fattori sia locali sia generali) determinano l'ellitticità delle orbite (fig. 2). Come la Terra da T₁ intraprende un moto tendente a orbitare intorno al Sole, questo reciprocamente muove da S₁ su un percorso tendenzialmente rivolto a circumnavigare la Terra. Essendo però troppo debole la forza gravitazionale terrestre in rapporto alla massa solare, il Sole non può abbracciare l'orbita terrestre nella propria e si limita a circoscrivere il baricentro del sistema. Ma qui interviene la differenza sostanziale con la comune lettura del fenomeno:

1) Il baricentro di due corpi in orbitazione, rispetto al quale si deve considerare la rivoluzione reciproca, non è quello statico di un manubrio, tale cioè da vincolare rigidamente gli elementi del sistema a un moto perfettamente solidale: è bensì un baricentro dinamico, nel significato che definirò appresso. La staticità del baricentro interviene solo su una scala di fenomeni in cui le varie parti di un sistema sono concatenate in un ordito complessivo di mutua fissità: ad esempio, un oggetto di ferro in moto qualsiasi ha un baricentro statico determinato dalla reciproca immobilità delle sue parti macroscopiche; ma due atomi dello stesso oggetto in continuo movimento relativo hanno tra loro solo un baricentro dinamico.

2) Mentre il baricentro statico preso a riferimento dalla fisica newtoniana si trova costantemente sulla congiungente i due centri di massa, il baricentro dinamico è situato costantemente sull'asse maggiore dell'orbita (linea apsidale) dalla parte dell'apoastro (afelio, apogeo, ecc.): si riferisce cioè al momento in cui i due corpi, pervenuti alla massima distanza relativa, tornano a subire una prevalente attrazione reciproca e si precipitano lungo la china dei vicendevoli campi gravitazionali. La distanza del baricentro dai due centri di campo è in proporzione inversa all'intensità dei due campi.

3) Rispetto al baricentro dinamico così definito, la rivoluzione del Sole, lungi dall'essere sincrona con quella della Terra, è invece estremamente più lenta ed ha come naturale effetto e ad un tempo prova evidente di tale lentezza la rotazione della linea degli apsidi: è questo il famoso "spostamento del perielio", per la cui spiegazione inutilmente si è scomodata la relatività (fig 3).

A misura che il Sole, debolmente sollecitato dal campo terrestre, ruota intorno al baricentro del sistema, fa anche ruotare in naturale sincronia con tale moto la linea degli apsidi. Lo stesso accade, ovviamente, per tutti i moti planetari e segna il periodo vero della rivoluzione inversa dell'astro maggiore rispetto a quello minore. Tra due masse equivalenti (come stelle binarie di egual massa e identico campo, i due protoni dell'atomo di elio, ecc.) l'orbitazione reciproca è sincrona e il vero periodo di rivoluzione non è segnato dal compimento di un giro da parte di ciascun corpo (34), ma dalla intera rotazione della linea apsidale (che è poi la reale rivoluzione reciproca di due corpi: orbitazione a rosetta) (fig. 4).

 Precisiamo peraltro che la misura effettiva della rivoluzione apsidale non va ricondotta alla sola azione così determinata del corpo minore su quello maggiore, comprendendo in sé sollecitazioni anche di altra provenienza, della cui entità essa va depurata nel nostro ragionamento. Qui dunque ci si riferisce alla parte addizionale della rotazione degli apsidi, al di là del valore di cui la meccanica classica riesce bene o male a render conto: ad esempio, lo spostamento del perielio di Mercurio è di 574" di arco per secolo, di cui solo 42" costituiscono la rotazione addizionale (35).

Stabilito così il significato esatto della rivoluzione del Sole in rapporto alla Terra, non resta che applicare finalmente all'inverso la terza legge di Keplero, a mo' dì verifica di essa e di tutto il discorso fatto finora. Il risultato è stupefacente e si racchiude in un calcolo facilissimo. Spostiamo il punto di riferimento dal Sole alla Terra, considerando rispetto a questa la rivoluzione della Luna e quella ora analizzata dello stesso Sole.

Ecco la tabella che ne deriva, in funzione dei valori R e T dell'orbita lunare presi come unità:

……………….Luna……………………………… ..Sole

R………………. 1………………………149.500.000 / 384.000 = 389

T………………...1………………………….. ……….x

R³……………….1……………………….. ……….389³ = 58.863.869

T²………………. 1…………………………………...,.x² = 58.863.869

Da cui x = 7672 rivoluzioni lunari, ovvero 590 anni circa.

Se dunque Keplero e Newton avessero ragione, se cioè la forza di attrazione terrestre fosse proporzionale alle masse della Luna e del Sole, essa produrrebbe una rivoluzione solare di 590 anni. Ma la verifica di questo valore è ormai facile: basterà infatti paragonarlo a quello addizionale della rivoluzione apsidale terrestre, ossia di una rotazione completa addizionale del perielio della Terra. Ebbene questo periodo è stato calcolato ed è di 34 milioni di anni! (36) Volendo fare le debite riserve sui calcoli della meccanica classica, poiché la rotazione apsidale effettiva si compie nel periodo di circa 112.000 anni (11,6" di arco per anno), questo valore è il minimo riferibile alla sola rivoluzione solare, se per assurdo non ci fossero le altre sollecitazioni concorrenti: esso, tuttavia, risulterebbe ancora di gran lunga superiore ai 590 anni previsti dalla terza legge di Keplero (che per suo conto già smentisce l'irrisorio periodo di un anno della presunta rivoluzione sincronica del Sole, legato a manubrio con la Terra!).

Si è avuta così la più evidente conferma matematica dell'assunto di questa indagine: che cioè la gravità è solo apparentemente proporzionale alle masse dei gravi nel verso della forza che un corpo molto grande esercita su uno molto piccolo, ma non è più tale nemmeno approssimativamente nell'effetto prodotto dal corpo minore su quello maggiore, tendendo lungo i rapporti mediani verso la "non proporzionalità " - anch'essa soltanto come limite - di tutte le altre forze. Il periodo della rivoluzione apsidale è infatti enormemente superiore a quello che si avrebbe in caso di effettiva proporzionalità dell'attrazione terrestre alle masse degli altri corpi celesti.

Resta confermato che il risultato empirico dell'esperimento di Cavendish e simili rivolti a calcolare la cosiddetta "costante di gravitazione universale" non è assolutamente estensibile come unità di misura a tutti i fenomeni gravitazionali dell'universo. Naturalmente i valori attribuiti alle masse e alle densità dei corpi celesti sono tutti in assoluto erronei, perché calcolati esclusivamente in funzione di quella falsa costante, senza altra verifica.

Ma la conseguenza più grave dell'errore di Keplero e Newton è rappresentata dalla barriera in apparenza invalicabile che esso inserisce tra la gravitazione e le altre forze cosmiche: una barriera che ha finora frustrato la profonda esigenza del pensiero umano di realizzare nella scienza l'unità organica di tutte le leggi dell'universo.

(19) R. P., La fisica unigravitazionale, §§ 28-29; "Tempo nuovo " n. 3/1972, pagg. 53 sgg.

(20) R. P., Fisica del campo unigravitazionale, §§ 13-15, 38-48; Magnetismo e terremoti. La previsione dei sismi ("Tempo nuovo" nn. 1-2/1972); Magnetismo e calore ("Tempo nuovo" nn .5-6/1972 e 2/1973).

(22) Com'è noto, anche la durata del giorno terrestre cresce lentamente a causa dell'interazione Luna-Terra.

(27) R. P., La fisica unigravitazionale, pag. 64.

(28) O. M. Phillips, La geofisica, Mondadori, pag. 168.

(30) I termini usuali di paramagnetismo e diamagnetismo si riferiscono esclusivamente agli effetti della dipolarità. Nella "scala magnetica naturale" di cui alla nota 21, essi indicano invece la diversa complessità strutturale (crescente dal primo al secondo) ed estensione dei domini (rispettivamente decrescente); sicché sostanze a bassa densità nucleare sono, per quella scala, paramagnetiche, e ad alta densità diamagnetiche. La dipolarità dipende soprattutto dalla distribuzione dei protoni nello strato nucleare più esterno e perciò i fenomeni relativi sono alternamente ricorrenti lungo la scala delle densità. Di conseguenza, il valore dei due termini non coincide nell'uso corrente e nel nostro.

(33) A questo punto è bene chiarire un concetto estremamente ambiguo nella fisica comune: quello di "assenza di peso", su cui corrono opinioni prive di senso (W. R. Fuchs, op. cit., pagg. 232-234; Caianiello, De Luca e Ricciardi, op. cit., vol. 1°, pagg. 116-117). Si confonde infatti l'assenza di peso con la sensazione d'un'assenza di peso. La prima si verifica nell'orbitazione o nel punto a velocità zero tra salita e ricaduta di un corpo e si deve all'azione simultanea di un'accelerazione centripeta e di un'eguale accelerazione centrifuga (R. P., La fisica unigravitazionale, pag. 65). La seconda si prova, benché il peso non sia nullo, all'interno di una cabina pressurizzata in caduta libera e deriva dall'assenza d'una interazione di contatto o di urto con le pareti della cabina, la cui velocità è eguale in valore assoluto e nel verso a quella dei corpi interni: nel contatto e nell'urto (R. P., Fisica del campo unigravitazionale, §§ 61-69) le velocità atomiche periferiche hanno verso opposto, determinando eventi più o meno accentuati di compenetrazione o di rimbalzo e quindi la sensazione di peso. Questa nasce in sostanza dallo squilibrio - in verso e valore assoluto - tra le accelerazioni subite dalle varie parti del corpo, che attirate tutte in direzione del centro d'un astro ne vengono contemporaneamente respinte da interazioni atomico-molecolari di fuga rispetto alla superficie di contatto.

(35) V. " Relatività " nell'Enciclopedia Italiana e nella EST. In quest'ultima si legge: "A causa delle lievi perturbazioni causate da un pianeta sull'altro, tutte le orbite planetarie ruotano molto lievemente, cosicché la posizione dei loro afeli cambia nel tempo. Nel caso di Mercurio, la relatività generale predice una rotazione addizionale degli afeli di circa 43" di arco per secolo, quantità che, a dispetto della sua piccolezza, è stata verificata con accuratezza soddisfacente". Ma il calcolo non quadra affatto per il pianeta Marte (8,03" contro una previsione di l,35" ). Cfr. R. P., Fisica del campo unigravitazionale, § 26-(5).

(36) Lo spostamento addizionale del perielio è di 3,8" di arco per secolo: v. J. A. Coleman, La relatività è facile, ed. Feltrinelli, pag. 109.

Chiudiamo questa sezione con un richiamo agli altri precedenti relativi alla fisica unigravitazionale, citati nella Bibliografia dell’autore.

Essi rappresentano - per così dire - l’ “archeologia” della nuova fisica, ma sono tuttavia ancora, pur nelle necessarie rettifiche apportate successivamente al magmatico pensiero originario, un complemento imprescindibile della presente opera.

Non è peraltro possibile porre rimedio alla difficoltà reale di un loro odierno reperimento e rilettura, a decenni di distanza dalle prime pubblicazioni effettuate.

Nell’economia di questo attuale lavoro non trovava posto, per esempio, la descrizione della struttura unigravitazionale dell’atomo - dall’idrogeno agli elementi più complessi del sistema periodico - , che si legge in Fisica del campo unigravitazionale (§§ 56-57), edita nel 1969.

In effetti, lo studio puntuale della particella elementare fatto nella sezione IV, nell’intero contesto delle leggi di strutturazione universale che muovono da essa, esime dalla necessità di esaurire tutti i passaggi formativi intermedi, che non possono non ripresentare, in modo più o meno palese e scindibile, all’interno di particelle e corpuscoli la morfologia generale di ogni struttura macroscopica.